Question

Considere que o raio da base do cilindro é igual ao raio da Terra e que a altura do cilindro é igual ao
diâmetro da Terra. A área lateral de um cilindro de raio R e altura h é dada por: Alc = 2πRh. A área da superfície esférica de raio R é dada por: Ase = 4πRh²

Então qual é a razão entre a área lateral do cilindro e

a área da superfície esférica?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

com a conta pfv, nao to conseguindo fazer​

Answer 1

A razão entre a área lateral do cilindro e a área da superfície esférica é 1.

Calcule a área da esfera e a área da superfície lateral do cilindro.

*************************

• Os seguintes dados são fornecidos no enunciado do exercício:

R: raio da Terra / raio da base do cilindro.

h: altura do cilindro.

Alc: Área lateral do cilindro.

Ase: Área da superfície esférica de raio R.

h = 2R ①

Alc = 2πR⋅h

Ase = 4πR² ***

• *** Observe que a fórmula da área de uma superfície esférica fornecida no enunciado (Ase = 4πRh²) está errada. Confira em https://brainly.com.br/tarefa/38771362.

• Determina a razão entre a área lateral do cilindro (Alc) e a área da superfície esférica (Ase).

$\large \sf \dfrac{Alc}{Ase} = \dfrac{2 \pi R \cdot h}{4 \pi R^2}$

$\large \sf \dfrac{Alc}{Ase} = \dfrac{h}{2 R}$

• Substitua a equação ① na equação acima.

$\large \sf \dfrac{Alc}{Ase} = \dfrac{2R}{2 R}$

$\large \text { \sf \dfrac{Alc}{Ase} = 1} }$$\large \sf \dfrac{Alc}{Ase} = 1$

Resposta: Alternativa A.

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