Question

Considere que o produto das raizes da equação x^2 - 2mx + m = 0 é 4, qual a soma dessas raízes? URGÊNCIAAA!

Answer 1

Resolução:
x² - 2mx + m = 0
a = 1
b = - 2m
c = m

o produto é 4 

soma das raízes 

S = - b/a

produto das raízes

P = c/a
4 = m/1    ⇒   m = 4

Soma das raízes
S = -b/a
S = -(-2m)/1
S = 2.4
S = 8

bons estudos:

Answer 2

A soma dessas raízes é 8.

Soma e produto nas equações do 2º grau

Existem diferentes maneiras para obter as raízes de uma determinada equação do segundo grau. Entre elas, temos o método de soma e produto, que consiste em utilizar as seguintes validades:

Conhecidos os coeficientes a, b e c da equação do segundo grau:

• A soma das suas duas raízes é equivalente à razão -b/a.
• O produto das duas duas raízes é equivalente à razão c/a.

Daí, considerando a equação x² - 2mx + m = 0, a soma e o produto das suas raízes x₁ e x₂ são assim expressas:

• x₁ + x₂ = -b/a = -(-2m)/1 = 2m
• x₁ · x₂ = c/a = m/1 = m = 4

Dessa forma, a soma dessas raízes é equivalente a 2m = 2 · 4 = 8.

Mais sobre soma e produto nas equações do 2º grau em:

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