Question

Considere que o Prisma Hexagonal Regular tenha lado da base medindo 20m e a altura medindo 3m e que a aresta lateral da pirâmide regular seja de 26m. Calcule a quantidade de lona necessária e suficiente para cobrir esse circo. (Obs: nas bases do prisma não existe lona)

Answer 1

Em anexo eu deixei todas as informações que dispomos do enunciado. Como sabemos, o hexágono é composto por triângulos equilátero de lados iguais ( justamente por ser um equilátero ). Na pirâmide, temos um triângulo de lados 26 m e base 20 m, ou seja, um triângulo isósceles. De inicio, vamos encontrar a altura desse triângulo usando o teorema de Pitágoras. Logo,

26² = 10² + h²

h² = 676 - 100

h² = 576

h = √ 576

h = 24 m

Na pirâmide tem 6 triângulos isósceles. Poderemos cálcular a área de um triângulo e multiplicar por 6. Logo,

A = b . h / 2

A = 20 . 24 / 2

A = 24 . 10

A = 240 m² . 6 = 1440 m² é o total de lona necessária para "cobrir" a pirâmide.

No prisma hexágonal a gente tem 6 retângulos de base 20 e altura 3. Portanto, vamos cálcular a área de um retângulo e multiplicar por 6.

A = b . h . 6

A = 3 . 20 . 6

A = 18 . 20

A = 360 m²

Então, será necessário um total de 360 + 1440 = 1800 m² de lona.

Answer 2

Bom dia

Prisma Hexagonal Regular 

a = 3
b = 20
n = 6 faces

Area
S = abn
S = 3*20*6 = 360 m²

pirâmide regular 

b = 20 
al = 26 

altura lateral

26² = 10 + h²
676 = 100 + h²
h² = 576
h = 24
n = 6 faces

Area
A = bhn/2
A = 20*24*6/2 = 1440 m²

quantidade de lona
Q = S + A = 360 + 1440 = 1800 m²