Question

Considere que o número de países que passaram a participar dos Jogos Olímpicos em um dado período de tempo obedeça à seguinte sequência(11, a, 29, b, 47), que é uma progressão aritmética, então a soma a+b é igual a:
a) 49
b) 58
c) 67
d) 76
e) 86

Answer 1

usando uma PA genérica: (1, 2 , 3 , 4, 5), percebemos que o primeiro termo + o segundo nos da o terceiro (1+2=3), portanto, fazemos o mesmo com a PA do seu exercício: 11+a=29
                               a=29-11
                               a=18

Usando novamente a PA genérica, percebemos que o quarto termo menos o seu antecessor é igual ao primeiro termo (4-3=1) portanto, fazemos o mesmo com a PA do seu exercício: b-29=11
                                                     b=29+11
                                                     b=40
portanto, a+b=18+40=58, letra B

Answer 2

Para resolver esse exercício partiremos da fórmula geral de uma PG: 1- Sabe-se que An = A1 + (n-1)r. Já que o enunciado deu a PG (11, a, 29, b, 47), então, usaremos os termos na fórmula geral citada anteriormente: (A1 = 11; A2 = a; A3 = 29; A4 = b; A5 = 47.)

Deve-se usar os termos que não são incógnitas para achar a razão.

A3 = A1+(3-1)r

29=11+2r

29-11=2r

18=2r

r=18/2=9

Agora, com a razão, podemos descobrir qualquer valor dessa PG. Dessa maneira, conseguiremos descobrir A2 e A3.

A2=A1+(2-1)r

a=11+1.9

a=20

A4=A1+(4-1)r

b=11+3.9

b=11+27=38

Portanto, A+B=38+20=58; Letra B.