Question

Considere que o momento de inércia do rotor principal de um helicóptero é de : 1.30 x 10^3 kg.m^2. Determine a intensidade do torque que o motor deve aplicar nesse rotor de modo a acelerá-lo uniformemente desde o repouso até sua velocidade de operação, 300rpm, em 1.00min.

Answer 1

Oi!

Para resolver essa questão, devemos levar em conta que para determinar intensidade do torque que o motor deve aplicar no rotor de modo a acelerá-lo uniformemente desde o repouso até sua velocidade de operação, será necessário,  calcular o valor da aceleração.

Porém, primeiro devemos descobrir a velocidade de operação, que é a velocidade angular:

ω= 2.π.f

Onde:

ω=velocidade angular → [rad/s]

f=frequência de rotação → [Hz]

Dados da questão:

f=300Rpm

1min=60s

π=3,14

ω=?

ω= 2.π.f

ω= 2π. $\frac{rpm}{60}$

ω= 2 . 3,14. $\frac{300}{60}$

ω= 6,28 . 5

ω= 10π rad/s

Agora:

a= $\frac{w-w0}{t}$

a= π/6rad/s²

T= I.a

onde:

T=torque → [N.m]

I=momento inércia → [kg.m²]

α=aceleração angular → [rad/s²]

dados:

I=1,30.10³kg.m²

α=π/6rad/s²

T=?

T≈ 680 N.m