Question

Considere que o logaritmo neperiano de 1,8 é igual a 0,6. Aplicando um capital de R$ 25.000,00 a uma taxa de 4% ao mês, com capitalização contínua, verifica-se que o montante, no momento do resgate, é igual a R$ 45.000,00. O período de aplicação é

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \:.\: (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{45.000 = 25.000 \:.\: (1 + 0,04)^t}$

$\mathsf{(1,04)^t = \dfrac{45.000}{25.000}}$

$\mathsf{(1,04)^t = 1,8}$

$\mathsf{ln\:(1,04)^t = ln\:(1,8)}$

$\mathsf{t\:ln\:(1,04) = ln\:(1,8)}$

$\mathsf{t = \dfrac{ln\:(1,8)}{ln\:(1,04)}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx15}}}\leftarrow\textsf{meses}$