Física, perguntado por claraamorimm21, 10 meses atrás

Considere que o coeficiente de dilatação do aço com o
qual são feitos os trilhos é igual a 10 x 10-6 °C -1.
Uma empresa planeja implementar durante o inverno uma
linha férrea em uma cidade em que a temperatura média
durante essa estação é de 0 °C e, no verão de 25 °C.
O intervalo de dilatação máximo que pode haver entre os
trilhos é de 2 cm. Portanto, deverão haver intervalos a cada
A-50 metros de trilho.
B-60 metros de trilho.
C-70 metros de trilho.
D-80 metros de trilho.
E-90 metros de trilho.

Soluções para a tarefa

Respondido por lasouza627

O que é dilatação térmica?

É o fenômeno no qual um corpo muda de tamanho ao ser aquecido e isso acontece porque, quando as moléculas que formam os materiais recebem calor, elas vibram mais rapidamente, se afastando uma das outras e provocando o aumento das dimensões dos corpos.

O que é dilatação linear?

É um fenômeno físico que definido pelo aumento do comprimento de um corpo devido ao aumento de temperatura.

Ela depende do coeficiente de dilatação linear, que é uma constante característica de cada tipo de material.

Sua fórmula é dada por

$\Delta L=L_0~.~\alpha~.~\Delta T$

onde,

$\Delta L$ é o valor da dilatação superficial
$L_0$ é o valor da área inicial
$\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear, em $\bold{^{\circ}C^{-1}}$
$\Delta T$ é a variação de temperatura, em $\bold{^{\circ}C}$

Resolvendo o problema

Aplicando a equação dada, temos

Dados,

$\Delta L=2~cm=0,02~m\\\\\alpha=10 \times 10^{-6}=1 \times 10^{-5}~^{\circ}C^{-1}\\\\\Delta T=25-0=25~^{\circ}C\\\\L_0=~?$

$\Delta L=L_0~.~\alpha~.~\Delta T\\\\2 \times 10^{-2}=L_0~.~1 \times 10^{-5}~.~25\\\\2 \times 10^{-2}=L_0~.~25 \times 10^{-5}\\\\L_0=\dfrac{2 \times 10^{-2}}{25 \times 10^{-5}}\\\\L_0=\dfrac{2}{25} \times 10^{\left[-2-(-5)\right]}\\\\L_0=0,08 \times 10^{(-2+5)}\\\\L_0=0,08 \times 10^3\\\\L_0=8 \times 10^1\\\\\boxed{\boxed{L_0=80~m}}$