Question

Considere que o ângulo a é do 1° Quadrante do círculo trigonométrico e com base na informação a seguir, calcule o valor de sen(2a).
sen(a)= 2/3

Answer 1

Resposta:

  sen (2a)  =  0,9937           (aproximadamente)

Explicação passo-a-passo:

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.     Sen a  =  2/3,               ( a ∈ 1º quadrante )

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.     Sen (2a)  =  sen (a + a)  

.                     =  sen a . cos a + cos a . sen a

.                     =  2 . sen a . cos a

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Calculando cos a:     sen² a  +  cos² a  =  1

.                                  cos² a  =  1  -  sen² a

.                                  cos² a  =  1  -  (2/3)²

.                                  cos² a  =  1  -  4/9

.                                  cos² a  =  5/9

.                                  cos a  =  √5 / 3

TEMOS:

2 . sen a . cos a  =  2 . 2/3 . √5/3

.                           =  4.√5 / 9                   (√5  ≅  2,236)

.                           =  4 . 2,236 / 9

.                           =   8,944 / 9

.                           ≅  0,9937

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(Espero ter colaborado)