Considere que no mês de outubro, os estudantes Camilo e Artur haviam gastado, respectivamente, dois terços e três quintos de suas mesadas. Embora a mesada de Camilo seja menor, ele gastou R$ 8,00 a mais que Artur. Se a soma dos valores das duas mesadas é R$ 810,00, qual é o valor monetário da diferença entre os valores das duas mesadas?
Soluções para a tarefa
Vamos chamar o valor da mesada de Carlos de X e o da mesada de Arthur de Y.
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A questão nos fala que Carlos gastou (2/3)x e (3/5)y. A questão nos diz também que Carlos(x) gastou 8 a mais que Arthur , ou seja, (2/3)x + 8 e que a soma dos valores das mesadas é 810.
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Vamos montar nossa equação:
X + Y = 810
(2/3)X = (2/3)Y + 8
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Para não trabalharmos com fração , vamos tirar o MMC dos gasto de ambos numeradores e denominadores.
(2/3)x = (3/5)y + 8
MMC = 15
10x = 9y + 120
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Agora nossa equação fica:
X + Y = 810
10X = 9Y + 120
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X = 810 - Y
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10(810-Y) = 9Y + 120
8100 - 10Y = 9Y + 120
8100 - 120 = 9Y + 10Y
7980 = 19Y
7980/19 = Y
420 = Y
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Agora vamos achar o Valor do X.
X = 810 - y
X = 810 - (420)
X = 810 - 420
X = 390
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Portanto a mesada de Carlos é 390 e a de Arthur é 420 , mas a questão quer a diferença entre eles ou seja Y - X
Diferença = 420 - 390
Diferença = 30
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por tanto a resposta é 30.00
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Espero ter ajudado!