Question

Considere que, no conjunto dos números naturais, a
divisão de 43 por 5 tem quociente q. Seja N o número
natural tal que (N + 43) dividido por 5 tem como quociente
(q + 500).
Nessas condições, o menor valor de N é :

Como resolver ?

Answer 1

O menor valor de N=2497.

Se 43 dividido por 5 tem quociente q, então q = 8, pois só é considerado o quociente, a divisão será inteira, sem considerar o resto.

Sendo r ∈{0; 1; 2; 3; 4} o resto da divisão de (N + 43)por 5, cujo quociente é (q + 500), tem-se:

r=resto

$\frac{N + 43 }{5 } = (q+500) + r\\N + 43 = 5 . (8 + 500) + r \\N + 43 = 40 + 2500 + r\\N + 43 = 2540 + r\\N = 2540 - 43 + r\\N = 2497 + r$

Ou seja, como não considera o resto, a resposta é 2497.

O menor valor de N ocorre quando r = 0 e, neste caso, N = 2497.