Question

considere que,na figura,QR // NP .Qual é o valor da medida x do segmento QN?

Answer 1

8/5=12/x 

8x=60
x=60/8
x=7,5

Answer 2

O segmento de reta QN mede 4,5 u.m. Para resolver este problema precisamos utilizar a semelhança de triângulos.

Semelhança de Triângulos

Dois triângulos são semelhantes quando existe uma proporção entre seus lados. Quando cortamos um triângulo por um reta paralela a um dos lados do triângulo, geramos um triângulo semelhante com os outros dois lados.

Após o corte transversal feita pela reta RQ é formado um triângulo menor MQR que é semelhante ao triângulo maior MNP. Para encontrar o valor de x primeiro vamos encontrar o valor do seguinte MQ, chamado de y. Para isso montamos uma proporção entre os lados dos dois triângulos:

MNP ~ MQR

MN/MQ = MP/MR

12/12 - y = 8/8 - 5

12/12 - y = 8/3

Fazendo a multiplicação cruzada:

8(12 - y) = 12*3

96 - 8y = 36

60 = 8y

y = 7,5

O valor de x será:

x + y = 12

x + 7,5 = 12

x = 12 - 7,5

x = 4,5

Para saber mais sobre semelhança de triângulos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/28730487

brainly.com.br/tarefa/44237753

brainly.com.br/tarefa/48348905

#SPJ2