Question

Considere que, na figura abaixo, tem-se a planificação do quadro de uma bicicleta e as medidas indicadas estão em centímetros. (imagem abaixo) 
A área do triângulo ABD, em centímetros quadrados, é igual a
(Dados: sen 53° = 0,8/ cos 53° = 0,6)

a) 480
b) 576
c) 640
d) 768
e) 824

** AB = 48 cm **
** BC = 53 cm **
** CD = 62 cm **
** AD = 40 cm **

Answer 1

Se traçarmos um segmento entre o ponto B e o segmento AC de forma que este segmento faça 90º com AC no ponto I, teremos a altura h do triângulo e também um triângulo retângulo ABI. Neste triângulo, podemos aplicar as fórmulas trigonométricas, neste caso, utilizando os lados h e AB, sabendo que h é o cateto oposto e AB é a hipotenusa, temos:

sen 53 = h/AB

h = ABsen 53

Como a área de um triângulo é dada por A = b*h/2, podemos substituir h pela expressão encontrada e b é a base AC, portanto:

A = AC*ABsen 53 /2

A = 40 * 48 * 0,8/2

A = 768 cm²

Resposta: D