Question

considere que log5 2=a. determine o valor de log5 20 em função de a​

Answer 1

Olá!

Dados:

log5(2) = a

Resolução⬇

• log5(20)

Para prosseguir iremos transformar o 20 em um produto.

20 = 2 . 10

log5(2 . 10)

Agora iremos transformar o produto em um logaritmo da soma.

• log5(2) + log5(10)

Agora iremos determinar o valor de log5(10) em função de a também.

10 = 2 . 5

log5(2 . 5)

log5(2) + log5(5)

• log5(2) + 1

Agora iremos juntar as duas expressões.

• log5(2) + log5(2) + 1

Como log5(2) = a, entãl basta trocar o logaritmo por a.

• a + a + 1
• 2a + 1

Resposta: 2a + 1

Espero ter ajudado e bons estudos!