Question

Considere que log2 5 = 2,32 , calcule:

a) log2 500
b) log2 1600
c) log2 (64/125)

Answer 1

Olá.

Estude as propriedades dos logaritmos.

Fatore os logaritmandos e aplique as propriedades dos logaritmos.

a)

 $\log_{2} 500 =\\ =log_{2} (2^2*5^3) \\= log_{2} (2^2)+ log_{2} (5^3) \\= 2 log_{2} 2+ 3log_{2} 5 \\= 2*1+3*2,32\\=2+6,96\\=8,96$

b)

$log_{2}1600=\\=log_{2}(2^6*5^2)\\=log_{2}2^6 + log_{2}5^2\\=6log_{2}2+2log_{2}5\\=6*1+2*2,32\\=6+4,64\\=10,64$

c)

$\displaystyle log_{2}\frac{64}{125}=$

$\displaystyle = log_{2}\frac{2^6}{5^3}$

$\displaystyle=log_{2}2^6-log_{2}5^3$

$\displaystyle=6log_{2}2-3log_{2}5$

$\displaystyle=...$

...consegue terminar?  ^^)

Precisa treinar!

Bons estudos!