Question

Considere que f(x) é uma função real é que c é um número real. A expressão LIM f(x) = L x tendendo a c significa que f(x) se aproxima tanto de L quanto quisermos, quando se toma x suficientemente próximo de c. Quando tal acontece dizemos que o limite de f(x) , a medida que x se aproxima de c, é L. Note-se que essa definição não exige (ou implica) que f(c) = L, nem sequer que f(x) esteja definida em c. Agora, no caso de f(x) existir (estar definido) e LIM f(x) = f(c) x tendendo a c, diz-se que f(x) se encontra de determinado modo no ponto c.

Assinale a alternativa correta.

A - Não tem valor definido.
B - Tem valor mas não é válido.
C - Continua.
D - descontínua.

Answer 1

Pela definição de continuidade,temos que a resposta correta é letra C)

Continuidade:

A continuidade de uma função está fortemente vinculada com o estudo de limites, pois quando quer-se saber se uma função é continua deve-se analisar também a existência do limite.

Grosseiramente, pode-se afirmar que uma função é continua quando conseguimos desenhar seu gráfico completo sem tirar o lápis do papel, ou seja, de maneira interrupta

Seja f uma função definida em um intervalo aberto "I" e "a" um elemento de I.Dizemos que f é contínua em "a",se $\lim_{x \to \ a} f(x)=f(a)$

Note que para falarmos em continuidade de uma função em um ponto é necessário que este ponto pertença ao domínio da função.

Da definição decorre que,se f é contínua em "a",então as três condições deverão estar satisfeitas:
1°)Existe f(a)

2°)Existe $\lim_{x \to \ a} f(x)$

3°)$\lim_{x \to \ a} f(x)=f(a)$

Sendo assim a alternativa correta é a letra c)

Saiba mais sobre continuidade: https://brainly.com.br/tarefa/19039522