Question

Considere que em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus. Se um dia, um aluno estaria

contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro e assim sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu que todos os 512 alunos seriam contaminados em quantos dias? me ajude por favor

Answer 1

A diretora concluiu que todos estariam contaminados em 10 dias.

Para facilitar a resolução do problema vamos escrever a relação entre o número de dias e a quantidade de alunos contaminados:

dia 1 ---- 1 aluno = 2⁰

dia 2 ---- 2 alunos = 2¹

dia 3 ---- 4 alunos = 2²

Sendo assim, podemos observar que a quantidade de alunos contaminados depende do dia passado após a ocorrência do primeiro caso (dia 1).

Portanto, podemos escrever a seguinte função do número de alunos contaminados (C) e dias decorridos (d):

C(d) = $2^{d-1}$

Logo, substituindo o valor de C(d) = 512, podemos descobrir a quantidade de dias em que haveria 512 contaminações.

512 = $2^{d-1}$

2⁹ = $2^{d-1}$

9 = d-1

d = 9 + 1 = 10 dias

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Para resolver esse tipo de questão, precisamos identificar os termos

relacionados à pergunta, desse modo: chamamos o total de alunos da escola como

um termo qualquer (an); A expressão “um dia” chamamos de primeiro termo (a1);

Assim temos os dados: an = 512, a1 = 1 e a PG (1, 2, 4,...) com esses dados podemos

definir a razão q = 2/1, logo q =2. Agora substituímos os dados na fórmula

an = a1 . q

n – 1

512 = 1 . 2n – 1

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso, precisamos fatorar o valor 512 para obter bases iguais.

2

9 = 2n – 1

9 = n – 1 logo, n = 10

Com essa informação a diretora concluiu que em 10 dias todos os alunos

estariam contaminados. Por isso ela resolveu dispensar o aluno contaminado.

ESPERO TER AJUDADO!!