Considere que em uma empresa de peças de refrigeração as leis de formação da receita e do custo sejam dadas em função da produção p da seguinte forma: R(p) = 1000 - p² e C(p) = p² + 40p + 300
a)Determine a lei de formação de L(p), sendo L o lucro dessa empresa;
b) Determine a produção p para qual o lucro é máximo;
c) Determine o valor do lucro máximo;
d) Esboce o gráfico correspondente à função L(p);
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
L(p) = R(p) - C(p)
L(p) = 1000 - p² - p² - 40p - 300
= - 2p² - 40p + 700
a)
L(p) = - p² - 20p + 350
b), c)
O lucro máximo assim como a produção máxima são definidos pelo
vértice da parábola cuja concavidade é voltada para abaixo
pV = - b/2a LV = - Δ/4a
= - 20/2(-1) Δ = b² - 4.a.c
pV = 10 = (-20)² - 4(-1)(350)
= 1800
LV = - 1800/4(- 1)
LV = 450
LUCRO MÁXIMO 450,00 COM 10 PEÇAS PRODUZIDAS
d)
Aqui não da para esboças gráfico.
Com papel e lápis é muito simples
Perguntas interessantes