Question

Considere que em um país há 10 anos atrás possuía 50 milhões de habitantes. Esse país teve uma taxa de crescimento populacional de 1.5% ao ano. Qual é a expressão matemática que possibilite fazer previsões futuras para esta população caso seja mantida a mesma taxa de crescimento? monte uma tabela que mostre a evolução da população ano a ano até 2013 e, a partir da data de 10 anos atrás construa o gráfico cartesiano mostrando a evolução ano a ano.

Answer 1

A função será um reta:

 

$y=ax+b$

 

Em 2003:

 

$50=2003a+b$

 

Em 2004:

 

$50=2004a+b$

 

Sistema:

 

$\left \{ {{50=2003a+b} \atop {50=2004a+b}} \right.$

 

Resolvendo, encontramos:

 

$a=0,75$

 

$b=-1452,25$

 

Então nossa expressão será:

 

$\boxed{0,75x-1452,25}$

 

TABELA: (Substitua os anos na expressão que dará a população).

 

ANO  | POPULAÇÃO

2003 | 50 milhões

2004 | 50,75 milhões

2005 | 51,5 milhões

2006 | 52,25 milhões

2007 | 53 milhões

2008 | 

2009 | 

2010 | 

2011 |

2012 |  

2013 | 

 

 

GRÁFICO: ( em anexo)