Considere que em um grupo de 100 pessoas, sem ambidestros, apenas 9% sejam canhotas. Suponha ainda que 12% dos homens são canhotos e 8% das mulheres são canhotas. Escolhendo ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de ser escolhido um homem é:
A 40%
B 25%
C 75%
D 10%
E 50%
Soluções para a tarefa
A probabilidade de escolhermos um homem dentre as 100 pessoas é de 25% (opção B).
Para realizar este exercício vamos resolver um sistema de duas incógnitas e duas equações.
Modelando o problema
Inicialmente vamos dar nomes aos valores desconhecidos:
- x: número de homens
- y: número de mulheres
Das informações dadas no enunciado temos que:
- x + y = 100
- 0,12x + 0,08y = 0,09 * 100
Resolvendo sistemas
Se isolarmos x na primeira equação teremos:
x = 100 - y
Se multiplicamos ambos os lados da segunda equação por 100 teremos:
12x + 8y = 900
Substituindo o valor de x da primeira equação na segunda equação encontramos que:
12 * (100 - y) + 8y = 900
1.200 - 12y + 8y = 900
-4y = 900 - 1.200
y = (-300) / (-4)
y = 75
Sendo esse grupo formado por 75 mulheres sabemos então que temos 25 homens, o que corresponde à 25% do total de 100 pessoas (opção B).
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#SPJ1