Question

Considere que, em 2010, existiam 8,76 milhões de espécies e que, a partir desse ano, o numero de desaparecimento anual de espécies seja dado pela expressão Q(t) = 54.750ekt, em que t representa a quantidade de anos decorridos a partir de 2010. Nesse caso, usando 3,87 como valor aproximado para ln(48), verifica-se que o valor de k e maior que 0,04.

Answer 1

Esse item é do Pas Subprograma 2012 (Prova do 2 ano aplicada em 2013). A questão tem um texto, mas so precisamos saber disso: "calcula-se que 30% das especies podem deixar de existir ate o final deste seculo"

Ja que a questao fala que nos estamos em 2010, entao falta 90 anos para o fim do seculo

30% de 876.10^6 = 2,628.10^6

Vamos calcular o K para esse valor substituindo o t por 90:
Q(90) = 2,628,10^6
2,628.10^6 = 5,475.10^4.e^90k
e^90k = 2,628 .10^6 dividindo 5,475.10^4
e^90k = 48
Aplica-se ln e dos dois lados da equacao
ln e^90k = ln 48
90k = 3,87
k = 0,043
Certo.