Question

Considere que dispomos dos algarismos 0, 1, 2, 3 e 8. a) Quantos números de 3 algarismos podem ser formados com eles ? b) Quantos números com 4 algarismos distintos podemos formar com eles ? ​

Answer 1

Resposta:

100 <= total de números de 3 algarismos

96 <= total de números de 4 algarismos

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 5 algarismos: 0, 1, 2, 3 e 8

Questão - a)  Quantos números de 3 algarismos podem ser formados com eles

..note que não tem nenhuma restrição quanto á repetição do mesmo algarismo

..apenas uma restrição natural o ZERO NÃO PODE ocupar o 1º digito

Assim temos:

→  Para o 1º digito 4 possibilidades (todos menos o ZERO)

→ Para o 2º digito 5 possibilidades

→ Para o 3º digito 5 possibilidades

...donde resulta a quantidade (N) de números possíveis de formar:

N = 4 . 5 . 5  

N = 100 <= total de números de 3 algarismos

Questão - b) Quantos números com 4 algarismos DISTINTOS podemos formar com eles

..note que tem uma restrição quanto á repetição do mesmo algarismo ..eles tem de ser distintos (DIFERENTES)

..e tem uma restrição natural o ZERO NÃO PODE ocupar o 1º digito

Assim temos:

→  Para o 1º digito 4 possibilidades (todos menos o ZERO)

→ Para o 2º digito 4 possibilidades (todos menos o usado no digito anterior)

→ Para o 3º digito 3 possibilidades (todos menos os usados nos dígitos anteriores)

→ Para o 4º digito 2 possibilidades (todos menos os usados nos dígitos anteriores).

...donde resulta a quantidade (N) de números possíveis de formar:

N = 4 . 4 . 3 . 2  

N = 96 <= total de números de 4 algarismos

Espero ter ajudado