Question

Considere que cos()=−2/3 e é um ângulo qualquer do terceiro quadrante, isto é, +2≤≤3/2+2, ∈ℤ. (2a) Calcule sen(), sen(2), cos(2). (2b) Em qual quadrante se encontra o ângulo 2? Para justificar sua resposta, use os cálculos do item (2a). (2c) Se é PAR, em qual quadrante se encontra o ângulo /2 ? Se é ÍMPAR, em qual quadrante se encontra o ângulo /2 ? (2d) Sabemos que para calcular cos(/2) e sen(/2) podemos usar as identidades cos2(/2)=1+cos2 e sen2(2)=1−cos/2. Se é PAR, calcule cos(/2) e sen(/2). Se é ÍMPAR, calcule cos(/2) e sen(/2). (2e) Considere que é PAR. Calcule: 3tan(2(−/2))+10sec(/2−/2). Sugestão: para simplificar a expressão, use identidades trigonométricas de simetrias e depois, use os resultados dos itens anteriores.

Answer 1

Resposta:

sen²θ + cos²θ = 1 ---> Calcule senθ

sen(2.θ) = 2.senθ.cosθ

co(2.θ) = 2.cos²θ - 1 = 1 - sen²θ