Question

Considere que cos()=−2/3 e é um ângulo qualquer do terceiro quadrante, isto é, +2≤≤32+2, ∈ℤ.

(2a) Calcule sen(),sen(2),cos(2).

(2b)Em qual quadrante se encontra o ângulo 2? Para justificar sua resposta, use os cálculos do item (2a).

(2c)Se é PAR, em qual quadrante se encontra o ângulo /2? Se é ÍMPAR, em qual quadrante se encontra o ângulo /2?

(2d)Sabemos que para calcular cos(/2) e sen(/2) podemos usar as identidades cos^2(/2)=1+cos/2 e sen^2(/2)=1−cos/2. Se é PAR,calcule cos(/2) e sen(/2). Se é ÍMPAR,calcule cos(/2) e sen(/2).

(2e) Considere que é PAR. Calcule: 3tan(2(−/2))+10sec(/2−/2).

Sugestão: para simplificar a expressão, use identidades trigonométricas de simetrias e depois, use os resultados dos itens anteriores.

Answer 1

Resposta:

sen²θ + cos²θ = 1 ---> Calcule senθ

sen(2.θ) = 2.senθ.cosθ

co(2.θ) = 2.cos²θ - 1 = 1 - sen²θ