Question

Considere que as medidas dos lados do trapézio retângulo desenhado a seguir estão expressas em
centímetros.

Com base nessas informações, pode-se concluir que a área do trapézio é, em cm2, igual a:

a) 76

b) 96

c) 152

d) 192

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Answer 1

Pode-se concluir que a área do trapézio é, em cm², igual a 96.

Ao traçarmos um segmento paralelo à altura do trapézio, formamos um triângulo retângulo de catetos x e 6 e hipotenusa x + 2.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:

(x + 2)² = x² + 6²

x² + 4x + 4 = x² + 36

4x = 32

x = 8 cm.

A área do trapézio é igual a metade do produto da soma das bases pela altura, ou seja,

$S=\frac{(x+7+x+1).x}{2}$

$S=\frac{(2x+8).x}{2}$

S = x² + 4x.

Como o valor de x é igual a 8, então podemos concluir que:

S = 8² + 4.8

S = 64 + 32

S = 96 cm².