Question

Considere que as letras V, W, B e C representem as proposições e que os símbolos ~, ∧, ∨ e → são os símbolos dos conectivos lógicos construindo novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente.

Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos.

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

I. Se as proposições V e W são ambas verdadeiras, então a proposição ~(V ∨ W) também é verdadeira.

II. Se a proposição C é verdadeira e a proposição B é falsa, então a proposição ~B → (~ C) é verdadeira.

III. Se as proposições V e W são verdadeiras e a proposição B é falsa, então a proposição (V ∧ B) →(~ W) é verdadeira.

É correto o que se afirma em:

Answer 1

Resposta:

É correto o que se afirma em III.

Explicação passo a passo:

I) Se V e W são ambas verdadeiras, então V v W também é verdadeira. Se V v W é verdadeira, então ~(V v W) é falsa. Portanto, o item é falso.

II) Se C é verdadeira e B é falsa, então ~C é falsa e ~B é verdadeira. Logo, ~B -> ~C é falsa, pois V -> F é sempre falsa. Portanto, o item é falso.

III) Se V e W são verdadeiras e B é falsa, então ~W é falsa e V ^ B é falsa (pois V ^ F é sempre falsa). Logo, (V^B) -> (~W) é verdadeira (pois F -> F é sempre verdadeira). Portanto, o item é verdadeiro.