Question

Considere que as despesas mensais com alimentação em restaurantes
de comida a quilo para um casal são normalmente distribuídas
com desvio padrão de R$ 3,00. Uma amostra de 100 casais
revelou uma despesa média de R$ 27,00. Determine o intervalo
de confiança de 95% para a despesa com alimentação de casais.

Answer 1

Olá!

Nesse caso, o desvio padrão (α) da população é conhecido (R$ 3,00), assim, podemos usar a distribuição normal para analisar esse caso.

Assim, considerando um intervalo de confiança de 95%, teremos que:

$IC (0,95) = media$ ± $1,96.\frac{\alpha}{\sqrt{n}}$

Como a média é igual a R$ 27,00 em uma amostra com n igual a 100 casais, teremos que:

$IC (0,95) = 27,00$ ± $1,96.\frac{3,00}{\sqrt{100}}$

$IC (0,95) = 27,00$ ± $0,59$

Assim, podemos dizer com 95% de confiança, que a despesa com alimentação de casais esta entre R$ 26,42 e R$ 27,59.

Espero ter ajudado!