Question

Considere que ao utilizar um termometro clínico uma pessoa recebe que para um aumento de temperatura de 3,0°C a coluna de mercúrio sobe 2,6cm.Caso se ja ut
ilizada a escala termometrica fahrenheit, quantos centímetros o mercúrio subirá para um aquecimento de 3,0°F?

A Resposta da 1,45 Cm ! porém preciso do calculo!

Answer 1

100 --------- 180
x ----------- 3
x = 5/3 ºC

3 ---- 2,6
5/3 -- y
y = 1,45 cm

Answer 2

Para isso é necessário saber qual a variação na escala Celsius correspondente a uma variação de 3,0ºF. Se usar a fórmula para converter farenheit em celsius vai dar errado, porque não é isso o que é pedido.

A escala Celsius é dividida em 100 partes, enquanto que a escala Farenheit é dividida em 180 partes. Por que?
É a diferença de graus entre a temperatura de fusão e a de ebulição da água.

Celsius (0º - 100º); Farenheit (32º - 212º)

Agora, a regra de três:

$\frac{x}{100}=\frac{3}{180}$

Ainda dá para simplificar:

$\frac{x}{5}=\frac{3}{9}$

$5\cdot3=x\cdot9$

$15=9x$

$\frac{15}{9}=x$

$\frac{5}{3}$

Então, uma variação de 3,0ºF equivale a uma variação de 5/3ºC (se dividir irá resultar em uma dízima periódica, então é melhor usar fração mesmo)

De novo a regra de 3, agora para calcular quantos centímetros irá aumentar no termômetro.

$\frac{3}{2,6}=\frac{\frac{5}{3}}{x}$

$2,6\cdot\frac{5}{3}=3\cdot x$

$\frac{13}{3}=3x$

$\frac{13}{3\cdot3}=x$

$\frac{13}{9}=x$

$x=1,444...$

Aproximando, irá resultar 1,45.