Question

Considere que a sucessão de figuras abaixo obedece a uma lei de formação.



Escreva a expressão algébrica da função que fornece a quantidade Q de bolinhas em função do número n associado à respectiva figura.

Answer 1

Resposta:

n = posição da figura.

Posição das figuras varia em:

(1,2,3,4,5,..., n)

Qn = quantidade de bolinhas.

Expressão que fornece a quantidade de bolinhas é:

Qn = Q(n - 1) + n

Exemplo:

Q1 = 1

Q2 = 3

Q3 = 6

Q4 = 10

Q5 = 15

...

Qn.

Qn = Q(n-1) + n

n = 2 temos:

Q2 = Q(2-1) +2

Q2 = Q1 + 2

Q2 = 1 + 2

Q2 = 3

n = 3

Qn = Q(n-1) + n

Q3 = Q(3-1) + 3

Q3 = Q(2) + 3

Q3 = 3 + 3

Q3 = 6

Para n = 4

Qn = Q(n -1) + n

Q4 = Q(4 - 1) + 4

Q4 = Q3 + 4

Q4 = 6 + 4

Q4 = 10

Para n = 5

Qn = Q(n - 1) + n

Q5 = Q(5 -1) + 5

Q5 = Q4 + 5

Q5 = 10 + 5

Q5 = 15

Para n = 6

Qn = Q(n - 1) + n

Q6 = Q(6 - 1) + 6

Q6 = Q5 + 6

Q6 = 15 + 6

Q6 = 21

n = 7

Q7 = Q6 + 7

Q7 = 21 + 7

Q7 = 28

Logo,

Resposta:

Qn = Q(n - 1) + n, onde n é a posição da figura e Qn é a quantidade de bolinhas de cada figura em sua respectiva posição.

Bons Estudos!