Question

Considere que a soma dos cubos dos n primeiros números naturais positivos é igual ao quadrado da soma dos mesmos n primeiros números naturais positivos. A soma dos cubos dos 11 primeiros números naturais positivos é um número N, a soma dos algarismos de N vale:

a) 8
b) 12
c) 18
d) 20
e) 26

Answer 1

Os 11 primeiros números naturais postivos:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Soma dos seus cubos

1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 + 10^3 + 11^3

1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 + 1331 = 4356

Se N = 4356, a soma de seus algarismos é:

4 + 3 + 5 + 6 = 18

Letra C)

E a soma dos 11 primeiros números naturais positivos é 66, que, ao quadrado, também resulta em 4356.