Question

Considere que a sequência (8, k, 72, ... ) seja uma PG crescente, neste caso, podemos afirmar que o valor de k é igual a:
A) 40
B) 20
C) 36
D) 24​

Answer 1

Alternativa D - k = 24

Explicação passo-a-passo:

Se essa sequência se trata de uma PG, ela deve ter uma razão q, que ao multiplicar um termo, gera o próximo número da sequência.

Assim, para encontrar essa razão q, basta dividir um termo da PG (An) pelo termo imediatamente anterior (An-1):

q = A(n) / A(n-1)

Portanto, temos que:

$\frac{72}{k} = \frac{k}{8}$

k² = 8 • 72

k² = 576

k = 24

Checando, temos que a razão da PG é igual a 3:

q = 72 / 24 = 3

q = 24 / 8 = 3