Question

Considere que a ordem de grandeza do diâmetro da Terra é igual a 10 elevado a 4 e a ordem de grandeza da distância da órbita da Terra a Marte
igual a 10 elevado a 7
A razão, ou quociente, entre a ordem de grandeza do diâmetro da Terra e a ordem de grandeza da distância da
órbita da Terra a Marte
equivale a
a) 10 elevado a -3
Ob) 10 elevado a 3
O c) 10 elevado a 11
O d) 10 elevado a 28

Answer 1

Utilizando propriedades de potencias e razões, temos que esta razão é equivalente a 10⁻³, letra a).

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foram dadas algumas ordens de grandeza em potencias de 10:

Diâmetro da Terra = 10⁴

Distância Terra-Marte = 10⁷

Se queremos a razão entre estes, então basta dividirmos um pelo outro, pois razão nada mais é que a fração que representa esta divisão. Assim fazendo o que foi dito temos:

$\frac{10^4}{10^7}$

Agora para simplificarmos esta razão, vamos utilizar propriedades de frações de potencias, pois sabemos que potencias de mesma base, quando divididas, basta subtrairmos o expoente do divisor no expoente do numerador, ou seja:

$\frac{10^4}{10^7}=10^{4-7}=10^{-3}$

Assim temos que esta razão é equivalente a 10⁻³, letra a).