Question

Considere que a equação do segundo grau 3x²+ax+d=0 tem como raízes os números 4 e -3.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que os valores de (a+d) e (a.d) são respectivamente

A) -1 e -12
B) -39 e 108
C) 33 e -108
D) -3 e -36
E) 1 e 12
Mostrem com os CÁLCULOS. Obrigada!

Answer 1

Da equação: y=3x^2+acho+d
Raízes são onde a parábola vai cruzar no eixo x, logo e onde o y=0
3x^2+ax+d=0

Substitui x=4 na equação
3.(16) + 4a+ d=0
48+4a+d=0 (1)

Substitui x=-3
3(9)-3a+d=0
27-3a+d=0
d=3a-27 (2)

Substitui (2) em (1):
48+4a+3a-27=0
7a=27-48
a=-21/7
a=-3

Substitui a=-3 em (2)
d=3(-3)-27
d=-9-27
d=-36

Logo, (a+d)= (-3-36)= -39
E (a.d)= -3.(-36)= 108
Resposta B