Question

Considere que a curva que fornece os níveis de oxigênio dis-solvido, em μg/L, no período de 1900 a 1950, seja o arco deparábola definido por y =−2051x503_x5012+, em que xrepresenta o número de décadas contadas a partir de 1900(x = 0, 1, 2, 3, 4, 5). Nessas condições, no período de 1910 a1930, o nível de oxigênio dissolvido decresceu em(A) 0,24μg/L(B) 0,25μg/L(C) 0,26μg/L(D) 0,27μg/L(E) 0,28μg/

Answer 1

A alternativa correta é a letra E) 0,28μg

Esta questão é do vestibular 2007 de PUC Campinas - grupo 2 Análise de sistemas, engenharia elétrica e Habilitação em telecomunicações.

O arco da parábola é definido pela função

Y=$- \dfrac{1}{50}$ $x^2$ $- \dfrac{3}{50}$ $x+$ $\dfrac{51}{20}$

O ano de 1910 corresponde à década 10 e, portanto, x=1.

O ano de 1930 corresponde à década 30 e, portanto, x=3.

O que nos resta fazer então é substituir estes valores de $x$ na função e, então, fazer a diferença dos resultados obtidos para poder descobrir a variação do nível de oxigênio.

Para $x=1$

Y=$- \dfrac{1}{50}$ $1^2$ $- \dfrac{3}{50}$ $1$ $+\dfrac{51}{20}$

Y=$- \dfrac{4}{50}$ $+ \dfrac{51}{20}$

Y=$-\dfrac{8}{100}+\dfrac{255}{100}$=0,247

Para $x=3$

Y=$-\dfrac{1}{50} 3^2 - \dfrac{3}{50}*3+ \dfrac{51}{20}$

Y=$- \dfrac{18}{50}+ \dfrac{51}{20}$

Y=$-\dfrac{36}{100}+\dfrac{255}{100}$=0,219

A diferença será 0,247-0,219=0,028.

A alternativa correta é a letra E) 0,28μg