Question

Considere que: (,7,+6) é uma PA e,(,16,) é uma PG

Answer 1

Boa noite Fernanda

PA

a1 = x
a2 = 7
a3 = x + 6

a1 + a3 = 2a2
2x + 6 = 14
2x = 14 - 6 = 8
x = 4

PA(4, 7, 10) 

PG

u1 = y
u2 = 16
u3 = x

u2² = u1*u3

x*y = 16²

4y = 256
y = 64 

PG(4, 16, 64) 

E = 2x - 3y = 2*4 - 3*64 = 8 - 192 = -184 (E)

Answer 2

então, vamos começar com a P.A.

a1 = x a2 = 7 a3 = x+6

existe uma propriedade na P.A. que diz assim:

o termo do meio = soma dos termos anterior e posterior / 2

logo

7 = × + × +6 /2

vamos passar o 2 para multiplicar o 7

14 = 2x + 6

2x = 8

x =4

beleza.

vamos montar a P.A.

(4, 7, 10) a2 - a1 = razão, logo , razão = 3.



agora, vamos para a P.G.

( y, 16, x )

a1 = y a2 = 16 a3 = x , mas x = 4, logo, a3 =4

a razão q dessa P.G é a3 / a2 = 4/16

q = 1/4

pronto.
vamos montar essa P.G.

a2 = a1. q
16 = a1. 1/4 vamos multiplicar o 4 por 16

a1 = 64


agora vamos ao que o problema pede:

2 x - 3 y =

2 × ( 4) - 3 × ( 64)

8 - 192

= - 184

alternativa E.

espero ter ajudado.