Question

Considere que √3 = 1,73 (raiz quadrada de 3 é igual a 1,73). Sabendo que o perímetro de um triângulo equilátero é igual a 36 cm, então sua área é, aproximadamente, em centímetros quadrados *​

Answer 1

Resposta: 62,28 cm².

Vamos lá:

- O triângulo equilátero possui todos os seus lados iguais. Então, se o lado for $x$, o perímetro é $3x$.

- Sabemos que o perímetro é 36 cm, então:

$3x=36\\\\x=\frac{36}{3}\\\\x= 12$

- O lado desse triângulo é 12 cm.

- Para calcular a área de um triângulo equilátero, usamos: $A=\frac{x^{2}\sqrt{3}}{4}$. Vamos substituir $x$ por 12 para descobrir a Área $A$.

$A=\frac{12^{2}\sqrt{3} }{4} \\\\A=\frac{144\sqrt{3} }{4} \\\\A=36\sqrt{3}$

- Substituindo √3 por 1,73

$A=36(1,73)\\\\A=62,28$

Essa é a área do triângulo :)

Answer 2

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Área do triângulo equilátero

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A=\dfrac{\ell^2\sqrt{3}}{4}}}}}$

Perímetro do triângulo equilátero

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf 2p=3\cdot\ell}}}}\\\boxed{\begin{array}{c}\sf 2p\longrightarrow per\acute imetro\\\sf \ell\longrightarrow lado~do~tri\hat angulo\end{array}}$

$\sf 2p=36~cm\\\sf 3\cdot\ell=36\\\sf\ell=\dfrac{36}{3}\\\sf \ell=12~cm\\\sf A=\dfrac{\ell^2\sqrt{3}}{4}\\\sf A=\dfrac{12^2\cdot1,73}{4}\\\sf A=\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!\!14\diagup\!\!\!4\cdot1,73}{\diagup\!\!\!\!4}\\\sf A=36\cdot1,73\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A=62, 28~cm^2}}}}\checkmark$