Question

Considere quatro esferas metálicas idênticas, separadas e apoiadas em suportes isolantes.
Inicialmente as esferas apresentam as seguintes cargas: Qa=Q, Qb=Q/2, Qc=0, Qd=-Q.
Faz-Se, então, a seguinte sequência de contatos entre as esferas:
I - contato entre as esferas A e B e esferas C e D. Após os respectivos contatos, as esferas são novamente separadas;
II - a seguir, fas-Se o contato apenas entre as esferas C e B. Após o contato, as esferas são novamente separadas;
III- finalmente, faz-Se o contato apenas entre as esferas A e C. Após o contato, as esferas são separadas. Pede-Se a carga final na esfera C, após as sequências de contatos descritas.
A) 7Q/8 B) Q C) -Q/2 D) -Q/4 E) 7Q/16
Com os respectivos cálculos

Answer 1

A carga final na esfera C equivale a 7Q/16.

Pelo princípio da conservação das cargas elétricas, a soma algébrica das cargas elétricas antes da eletrização equivale a soma algébrica das cargas após a eletrização.

Contato entre as esferas A e B -

Qantes = Q + Q/2 = 3Q/2

Qa = Qb = 3Q/2 ÷ 2

Qa = Qb = 3Q/4

Contato entre as esferas C e D -

Qantes = 0 - Q = -Q

Qc = Qd = - Q/2

Contato entre as esferas C e B -

Qantes = 3Q/4 - Q/2 = Q/4

Qc = Qb = Q/4 ÷ 2

Qc = Qb = Q/8

Contato entre as esferas A e C -

Qantes = 3Q/4 + Q/8 = 7Q/8

Qc = Qa = 7Q/8 ÷ 2

Qc = Qa = 7Q/16