Question

Considere quatro esferas metálicas idênticas, separadas e apoiadas em suportes isolantes. Inicialmente as esferas apresentam as seguintes cargas: QA = Q1 QB = Q/2, QC = 0 (neutra) e QD = --Q. Faz-se, então, a seguinte sequência de contatos entre as esferas... (exercício completo na imagem)

Answer 1

Olá!!! Bom Vamos lá!

Contato entre as esferas A e B: 

Vamos pensar que para termos uma eletrização por contato, teremos que somar as cargas das esferas A e B  para depois dividi-la por 2. Vamos fazer isso também com as esferas C e D. Vamos lembrar que só podemos fazer esse procedimento porque o enunciado diz que são esferas idênticas.  Sendo assim :

(Qa + Qb) / 2 = Qaf = Qbf 

Qaf = Qbf = (Q+Q/2) / 2 = (3Q/2) / 2 = 3Q/4 

Qaf = Qbf = 3Q/4 

(Qc + Qd) / 2 = Qcf = Qdf = (0 + (-Q))/2 = -Q/2 

Qcf = Qdf = -Q /2 

Contato com as esferas C e B :

Qc = -Q/2 e Qb = 3Q/4 

(-Q/2 + 3Q/4) / 2 = Qcf = Qbf 

(Q/4) / 2 = Qcf = Qbf 

Qcf = Qbf = Q/8 

Contato entre as esferas A e C. 

Qa=3Q/4 e Qc= Q/8 

(3Q/4 + Q/8) / 2 = Qaf = Qcf 

(7Q/8) / 2 = Qaf = Qcf 

Qaf = Qcf = 7Q/16. 

Com isso vemos que a carga final da esfera c é Qc = 7Q/16 

Espero ter ajudado!

Answer 2

Alternativa E: 7Q/16.

Na eletrização por contato, existe uma troca de partículas, onde os elétrons procuram os corpos neutros ou carregados positivamente.

Nesse caso, como as esferas são idênticas, podemos calcular seus novos valores de carga elétrica através de simples médias aritméticas. Após o contato, ambas esferas adquirem a carga elétrica calculada.

No contato entre A e B, temos:

$\frac{Q+\frac{Q}{2}}{2} =\frac{3Q}{4}$

No contato entre C e D, obtemos:

$\frac{0+(-Q)}{2} =-\frac{Q}{2}$

Com os novos valores, temos o contato entre B e C:

$\frac{\frac{3Q}{4}-\frac{Q}{2}}{2} =\frac{Q}{8}$

Por fim, temos o seguinte resultado entre o contato de A e C:

$\frac{\frac{3Q}{4}+\frac{Q}{8}}{2} =\frac{7Q}{16}$

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