Question

Considere para x e y os valores atribuídos nas duas primeiras colunas e complete a tabela a seguir.

Agora reflita e responda:

A expressão ( x + y ) 3 é sempre igual a expressão x3 + y3 e a expressão ( x - y ) 3 é sempre igual a expressão x3 - y3? Justifique suas respostas.​

Answer 1

Completando a tabela temos:

x   |   y   |  (x + y)³  |  x³ + y³  |  (x - y)³  |  x³ - y³

2      -4       -8           -56          216         72

1        0        1              1              1             1

As expressões (x + y)³ e (x - y)³ nem sempre são iguais a x³ + y³ e x³ - y³ respectivamente. Isso ocorre apenas para algumas poucas combinações de x e y convenientes, como por exemplo a da tabela ou então x = 0 e y = 0.

Justificativa:

(x + y)³ = x² + 3xy + 3xy + y³, que e diferente de x³ + y³.

(x - y)³ = x² - 3xy + 3xy - y³, que e diferente de x³ - y³.

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