Considere para a e b os valores atribuídos nas duas primeiras colunas e complete a tabela a seguir.a b (a b) 2 a2 b2 a2 2ab b2 (a — b) 2 a2 — b2 a2 — 2ab b23 21 0Agora reflita e responda:A expressão (a b)2 é sempre igual a expressão a2 b2? E a expressão (a — b)2 é sempre igual a expressão a2 — b2? Justifique suas respostas.
Soluções para a tarefa
1 — a) Considerando para a e b os valores atribuídos nas duas primeiras colunas, a tabela fica assim:
a | b | (a + b)² | a² + b² | a² + 2ab + b² |
3 2 25 13 25
1 0 1 1 1
a | b | (a — b)² | a² — b² | a² — 2ab + b² |
3 2 1 5 1
1 0 1 1 1
A expressão (a + b)² é sempre igual a expressão (a² + b²)? E a expressão (a - b)² é sempre igual a expressão (a² – b²)?Justifique suas respostas.
Não, pois o quadrado da soma nem sempre é igual à soma dos quadrados; assim como o quadrado da diferença também nem sempre é igual à diferença de quadrados.
> Os resultados só foram iguais quando um dos termos foi 1 e o outro foi zero.
b) Considerando para x e y os valores atribuídos nas duas primeiras colunas, a tabela fica assim:
x | y | (x + y)³ | x³ + y³ | (x — y)³ | x³ — y³ |
2 -4 -8 -56 216 72
1 0 1 1 1 1
A expressão (x + y)³ é sempre igual a expressão x³ + y³ e a expressão (x — y)³ é sempre igual a expressão x³ — y³? Justifique suas respostas.
Não, pois o cubo da soma nem sempre é igual à soma dos cubos; assim como o cubo da diferença também nem sempre é igual à diferença de cubos.
> Os resultados só foram iguais quando um dos termos foi 1 e o outro foi zero.
