Question

Considere para a e b os valores atribuídos nas duas primeiras colunas e complete a tabela

a seguir.

a b (a + b) 2 a2

+ b2 a2

+ 2ab + b2 (a — b) 2 a2

— b2 a2

— 2ab + b2

3 2

1 0

Agora reflita e responda:

A expressão (a + b)2

é sempre igual a expressão a2

+ b2

? E a expressão (a — b)2

é sempre igual a

expressão a2

— b2

? Justifique suas respostas.​

Answer 1

O exercício é operações matemáticas

Operações matemáticas é quando você utiliza as operações básicas da matemática para resolver uma questão.

Dados do enunciado : a = 3, b = 2

1)

(a + b)² = (5)² = 25

a² + b² = 9 + 4 = 13

a² + 2ab + b² = 9 +12+4 = 25

(a - b)² = 1

a² - b² = 9 - 4 =5

a² - 2ab + b² = 9 - 12 +4 = 1

2)Agora reflita e responda:  A expressão (a + b)² é sempre igual a expressão a² + b² ? E a expressão (a — b)² é sempre igual a  expressão a²  -  b²  ? Justifique suas respostas.​

O quadrado da soma e o quadrado da subtração nunca tem os resultados a²+b² e a²-b².

Vejamos:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a — b)² = a² - 2ab + b² c.q.d.

Saiba mais sobre operações matemáticas:

https://brainly.com.br/tarefa/25148770

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Essa questão é sobre produtos notáveis.

Produtos notáveis são multiplicações onde os fatores são polinômios. Os produtos notáveis mais conhecidos são:

• Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

• Cubo da soma:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

• Cubo da diferença:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

a) Utilizando os conceitos acima, podemos completar a tabela:

• Para a = 3 e b = 2:

(a + b)² = (3 + 2)² = 5² = 25

a² + b² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13

a² + 2ab + b² = 3² + 2·3·2 + 2² = 25

(a - b)² = (3 - 2)² = 1² = 1

a² - b² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5

a² - 2ab + b² = 3² - 2·3·2 + 2² = 1

• Para a = 1 e b = 0:

(a + b)² = (1 + 0)² = 1² = 1

a² + b² = 1² + 0² = 1 + 0 = 1

a² + 2ab + b² = 1² + 2·1·0 + 0² = 1

(a - b)² = (1 - 0)² = 1² = 1

a² - b² = 1² - 0² = 1 - 0 = 0

a² - 2ab + b² = 1² - 2·1·0 + 0² = 1

Pode-se confirmar que as expressões nem sempre são iguais.

b) Da mesma forma:

• Para x = 2 e y = -4:

(x + y)³ = (2 - 4)³ = -2³ = -8

x³ + y³ = 2³ + (-4³) = 8 - 64 = -56

(x - y)³ = (2 - (-4))³ = 6³ = 216

x³ - y³ = 2³ - (-4)³ = 8 - (-64) = 72

• Para x = 1 e y = 0:

(x + y)³ = (1 - 0)³ = 1³ = 1

x³ + y³ = 1³ + 0³ = 1 + 0 = 1

(x - y)³ = (1 - 0)³ = 1³ = 1

x³ - y³ = 1³ - 0³ = 1 - 0 = 1

Pode-se confirmar que as expressões nem sempre são iguais.

Leia mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/5005961