Question

considere P um prisma reto de base quadrada cuja altura mede 3 m e com área total de 80m2 o lado dessa base quadrada mede?

Answer 1

Olá Ktia,
Como vai?
Vamos lá:

At = 2Ab + Al
80 = (2 * ℓ²) + ℓ * 3 * 4 
80 = 2ℓ² + 12ℓ
2ℓ² + 12ℓ - 80 = 0
Δ = 12² - 4 * 2 * (-80)
Δ = 144 + 640
Δ = 784

$\ell=\frac{-12\pm \sqrt{784}}{2\cdot 2}\to \ell=\frac{-12\pm 28}{4}\\ \\ \ell'=\frac{16}{4}\to \boxed{\boxed{\ell'=4\ \text{m}}}\\ \\ \ell''=\frac{-40}{4}\to \ell''=-10\ (\text{n\~ao conv\'em)}$

Portanto o lado dessa base quadrada mede 4 metros.

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!