Question

Considere P(n) como a proposição de que

1² + 2² + 3² + ... + n² = n (n + 1) (2n + 1)
___________
6

para todo número inteiro positivo n. Marque a alternativa que mostra que P(1) é verdadeira.

A. P(1) = 12 = 1.

B. P(1) = 1(1 +1) (2(1) + 1) = 1(2) (3) = 6= 1
___________ _____ _
6 6 6
C. (P) = 1² = 1eP(1) = 1(1+1) (2(1)+1)
_________
6
=1(2)(3) = 6 = 1
____ _
6 6

D. P(k) = k(k + 1) (2k + 1)
___________
6

E. P(k + 1) = (k+2 (k+2) (2k + 3)
______________
6

Answer 1

Resposta:

C. (P) = 1² = 1eP(1) = 1(1+1) (2(1)+1)

                                          6

=1(2)(3) = 6 = 1

    6        6   6

Explicação:

Precisamos mostrar que o lado esquerdo e o lado direito da igualdade produzem o mesmo resultado quando substituímos n por 1.