Considere os vetores u = (-3, 1, -1), v = (0, 1, 1) e w = (2, 3, -3).
a) O conjunto "Beta" = {u, v, w} é uma base ortogonal para o R³?
b) Escreva o vetor u = (4, 2, -4) como combinação linear dos vetores u, v, w.
Soluções para a tarefa
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1
b)
Solução:
u=(4,2,-4)
(4,2,-4) = 4(1,0,0)+2(0,1,0)-4(0,0,1)
(4,2,-2)= 4u+2v-4w
= (4,2,-4)
Ou seja, são ortogonais entre si.
Solução:
u=(4,2,-4)
(4,2,-4) = 4(1,0,0)+2(0,1,0)-4(0,0,1)
(4,2,-2)= 4u+2v-4w
= (4,2,-4)
Ou seja, são ortogonais entre si.
AlvaroM:
Essa rosolução é apenas da b ?
resolução *
Sim, apenas da letra b, ÁlvaroM. Quanto à letra a, eu ainda não fiz nenhum exercício que falasse em conjunto Beta, talvez seja algo simples de fazer, sem segredo, mas resolvi não arriscar, só respondo quando tenho certeza.
certo ;)
(4,2,-2)= 4u+2v-4w
= (4,2,-4)
= (4,2,-4)
Não seria (4,2,-4)= 4u+2v-4w
= (4,2,-4) ??
= (4,2,-4) ??
Sim, exprima os números acompanhados com as letras u, v e w, e seus respectivos sinais.
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