Considere os vetores a = (-2, 1, 3) e b = (6,-7,1). Determine os valores de c e d para que ab seja paralelo ao vetor x =(c, -2, d).
Soluções para a tarefa
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Resposta:
c=2 ; d=-0,5
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente resolver o vetor ab:
ab = b-a
(-2, 1, 3) - (6, -7, 1)
ab= (-8, 8, 2)
Sendo ab paralelo ao veto x, significa que precisamos de um fator k que satisfaça a sentença de paralelismo, ou seja, ab=k.x
Assim podemos encontrar c e d através da equação, porém usando-a como divisão => ab / x
Dessa forma
ab=(-8, 8, 2)
x=(c, -2, d)
Escrevemos
-8/c = 8/-2 = 2/d.
Para resolver, escolho duas divisões, sendo uma com a incognita e a outra não. E aí é só resolver e encontrar os valore de c e d.
Para C
-8/c = 8/-2
16 = 8c
c=2
Para D
8/-2 = 2/d
8d=-4
d=-0,5
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