Question

Considere os vetores a=(1,-1,1) e b=(2,-3,4). Um vetor que seja ortogonal tanto ao vetor a quanto ao vetor b está corretamente representado na alternativa

Answer 1

Para um vetor ser ortogonal (perpendicular) a outro seu produto escalar deve ser 0. entao:

$(1,-1,1)\cdot(x,y,z)=x-y+z=0\\\\(2,-3,4)\cdot(x,y,z)=2x-3y+4z=0$


Deixando em forma parametrica temos que:

$x=z\\\\y=2z$

Portanto o vetor que obedece esse parametro eh o correto.

$\left[\begin{array}{c}z&2z&z\end{array}\right]$