Question

Considere os triângulos a seguir, faça o que se pede. Me ajudem pfvvv

Answer 1

Resposta:Oi

A resposta é :A) 60 60 60 equilátero

A resposta é :B) 61 58 61 isósceles

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Explicação passo a passo:

Answer 2

O triângulo da letra a) tem os 3 ângulos iguais a 60º, sendo classificado como um triângulo equilátero. Já o triângulo da letra b) tem 2 ângulos iguais, de valores igual a 61º e um ângulo com valor igual a 58º, sendo assim classificado como triângulo isósceles.

O que é um triângulo?

Triângulos são polígonos que possuem três ângulos e três lados. Podem ser classificados dependendo da diferença de tamanho entre seus lados e, de forma relacionada, de seus ângulos.

A somatória de todos os ângulos de um triângulo será sempre igual a 180º.

Tipos de triângulos

Os triângulos podem ser classificados da seguinte forma:

• Triângulo equilátero

No triangulo equilátero, os 3 lados possuem a mesma medida (lados congruentes). Por consequência, os ângulos desse tipo de triângulo serão iguais e terão o valor de 60º (60º * 3 = 180º)

• Triângulo isósceles

No triângulo isósceles, há dois lados com a mesma medida (congruentes) e um lado diferente. Por consequência, dois de seus 3 ângulos terão o mesmo valor.

• Triângulo escaleno

No triângulo escaleno, não há lados congruentes. Ou seja, não há lados iguais e, consequentemente, todos os 3 ângulos desse triângulo possuirão valores distintos entre si.

Aplicando os conhecimentos na questão

• Na letra a) é dito que o triângulo possui os seguintes ângulos:

1. m(BAC) = 4x
2. m(CBA) = 5x - 15
3. m(ACB) = $\frac{2x}{3} + 50$

• Sabe-se que a soma dos ângulos do triângulo deve ser igual a 180. Logo:

                              4x + (5x-15) + ( $\frac{2x}{3} + 50$ ) = 180

• Organizando a equação, temos:

                              4x + 5x + $\frac{2x}{3}$ = 180 + 15 - 50

                                       9x + $\frac{2x}{3}$ = 145

• Multiplicando os dois lados da equação por 3, temos:

                                    27x + 2x = 435

                                         29x = 435

                                        x = 435/29

                                              x = 15

• Substituindo os valores de x nos ângulos iniciais chegamos aos seguintes valores:

1. m(BAC) = 4x ⇒ (4 * 15) = 60º
2. m(CBA) = 5x - 15 ⇒ (5 * 15) - 15 = 60º
3. m(ACB) = $\frac{2x}{3} + 50$ ⇒ $\frac{2 * 15}{3} +50$ = 60º

Como os 3 ângulos são iguais, trata-se de um triângulo equilátero.

• Na letra b) é dito que o triângulo possui os seguintes ângulos:

1. m(DEF) = 2y + 45
2. m(EFD) = 8y - 3
3. m(FDE) = 7y + 2

• Sabe-se que a soma dos ângulos do triângulo deve ser igual a 180. Logo:

                             (2y + 45) + (8y - 3) + (7y + 2) = 180

• Organizando a equação, temos:

                              2y + 8y + 7y = 180 - 45 + 3 -2

                                           17y = 136

                                           y = 136/17

                                              y = 8

• Substituindo os valores de y nos ângulos iniciais chegamos aos seguintes valores:

1. m(DEF) = 2y + 45 ⇒ (2 * 8) + 45 = 61º
2. m(EFD) = 8y - 3 ⇒ (8 * 8) - 3 = 61º
3. m(FDE) = 7y + 2 ⇒ (7 * 8) + 2 = 58º

Como há 2 ângulos iguais, trata-se de um triângulo isósceles.

Veja mais sobre ângulos de triângulos em: https://brainly.com.br/tarefa/31639567

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