Question

Considere os três comprimentos seguintes?
d1 = 0,521 km 
d2 = 5,21·10-² m e
d3 = 5,21·10 elevado a 6 mm

a)Escreva esses comprimentos em ordem crescente.
                              
b)Determine a razão d3
                               d1

Answer 1

a) d1 = 5,21 * 10^- 1 km = 5,21 * 10^-1 * 10^3 m


d1 = 5,21 * 10^2 m


d2 = 5,21 * 10^-2 m

-------------------------


d3 = 5,21 * 10^6 mm = 5,21 * 10^6 * 10^-3 m


d3 = 5,21 * 10^3 m


d2 < d1 < d3 (ordem crescente)




b) d3/d1 = (5,21 * 10^3)/(5,21 * 10^2)

d3/d1 = 10^(3-2)


d3/d1 = 10^1


d3/d1 = 10

Answer 2

A) Dado as medidas comprimentos D1, D2 e D3 ao colocar em ordem crescente temos: 5,21.10^6 mm; 0,521 km; e 5,21.10(-2) m.

B) A razão D3/D1 é igual a 10.

Letra A)

Regra de três simples para converter unidades

Para solucionar a questão podemos usar uma regra de três simples e converter as medidas de comprimento para a mesma unidade e em seguida comparação dos valores.

Iremos converter todas as medidas para unidade de metros no formato decimal.

Medida D1

Queremos saber quanto equivale 0,521 km na unidade de metros.

Sabemos que 1 km é equivalente a 1.000 m, com base nessa relação iremos converter a unidade de tempo por meio da regra de três.

"Se 1 km é equivalente a 1.000 m, assim, 0,521 km é equivalente a X m".

Matematicamente, temos a seguinte relação:

$\dfrac{1~km}{0,521~km}=\dfrac{1.000~m}{X}\Rightarrow X=\dfrac{0,521}{1}\cdot 1.000~m\\\\\\ X =521,00~m$

Medida D2

A medida D2 já está na unidade de metros, porém está em notação científica. Logo, iremos reescrever a mesma no formato decimal:

$=5,21.10^{-2}~m=\dfrac{5,21}{10^2}~m=\dfrac{5,21}{100}~m\\\\\\=0,0521~m$

Medida D3

Queremos saber quanto equivale 5,21.10^6 mm na unidade de metros.

Sabemos que 1 m é equivalente a 1.000 mm, com base nessa relação iremos converter a unidade de tempo por meio da regra de três.

"Se 1 m é equivalente a 1.000 mm, assim, X m é equivalente a 5,21.10^6 mm".

Matematicamente, temos a seguinte relação:

$\dfrac{1~m}{X}=\dfrac{1.000~mm}{5,21.10^6~mm}\Rightarrow X=\dfrac{5,21.10^6}{1.000}\cdot 1.00~m\\\\\\X=\dfrac{5,21.10^6}{10^3}\cdot 1.00~m \Rightarrow X =5,21.10^{6-3}.1~m\\\\\\ X =5,21.10^{3}.1~m\Rightarrow X =5.210.1~m\\\\\\ X =5.210 m$

Colocando D1, D2 e D3 em ordem crescente, temos: 5.21.10^6 mm; 0,521 m; e 5,21.10^(-2) m.

Continue estudando mais sobre a regra de três para a conversão de unidades em:

https://brainly.com.br/tarefa/278989

Letra B)

Determinado a razão entre as medidas

Na matemática, quando nos referimos a uma razão em dois valores devemos realizar uma divisão entre os mesmo.

Assim, para solucionar a questão basta dividir D3 por D1:

D3 = 5.210 m e D1 = 521 m.

D3/D1 = 5.210 m/521 m

D3/D1 = 10

Observe que às duas medidas devem ser na mesma unidade para o cálculo ser realizado corretamente!

Continue estudando mais sobre a conversão das unidades de medida em:

https://brainly.com.br/tarefa/641664