Question

Considere os sistemas lineares de equações a seguir. (i){x+y+z=3 {2x-y-z=-3 {x+2y-z=3 (ii){x+y+z=3 2x-y-z=-3 4x+y+z=3 (iii){x+y+z=3 2x-y-z=-3 4x+y+z=-3 (iv){x+y+z=3 2x-y-z=-3 (v){x+y+z=3 Se P A é o posto da matriz ampliada,PC é o posto da matriz dos coeficientes e n é o número de incógnitas.Assinale a alternativa incorreta. ALTERNATIVAS No sistema (i) temos PA=PC =3=n,logo o sistema é possivel determinado (SPD) com solução x=0,y=2e z =1 No sistema (ii) temos PA=PC=2,mas n =3,logo o sistema é possivel e indeterminado (SPI).Além disso ,como o grau de liberdade é n-p=1,sua solução pode ser escrita em função de uma única variavel ,ou seja S={(0,3-z,z);z∈R} No sistema (iii)temos PA=3 e PC=2,logo os sistema e impossivel (SI)e portanto a solução è S={}(conjunto vazio) No sistema (iv) temos PA=PC=2 e n=3,logo o sistema é possivel e determinado com solução (1,2,3). No sistema (v) temos PA=PC=1e como n =3 , logo o sistema é possivel e indeterminado com grau de liberdade n-p=2,istoé podemos escrever sua solução em função de 2 variáveis.Portanto,uma solução é S={(3-y-z,z);yez∈R}

Answer 1

Letra E - O sistema é impossível