Considere os sistemas ( 3x - y = 9 , determine os valores de x e y
( xy = 12
Soluções para a tarefa
Resposta:
3x - y = 9
- y = 9 - 3x, multiplicando os dois lados por -1
y = 3x - 9
Uma vez que você tem esse valor pode substituir na equação xy = 12
x(3x-9) = 12
3x² - 9x = 12 para simplificar divide os dois lados por 3
x² - 3x - 4 = 0 agora é só achar a raiz (Soma = -3 e Produto = -4)
no caso é +1 e -4, aí a equação fica assim:
(x+1)*(x-4) = 0, nesse caso o x pode assumir o valor de -1 ou de +4
Basta voltar em qualquer uma das equações e substituir o x
Pegando a equação xy = 12 quando x = -1,
- y = 12
y = -12
se x = 4
4y = 12
y = 3
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
3x - y = 9 (I)
x.y = 12 (II)
De (I) vem que
3x = 9 + y
x = (9 + y)/3 (III)
Substituindo (III) em (II), teremos
(9 + y).y/3 = 12
9y + y² = 36
y² + 9y - 36 = 0
Δ = 9² - 4.1.(-36)
Δ = 81 + 144
Δ = 225
y = (-9 ± √225)/2.1
y' = (-9 + 15)/2 = 6/2 = 3
y" = (-9 - 15)/2 = -24/2 = -12
Para y = 3 => x = (9 + 3)/3 => x = 12/3 => x = 4
Para y = -12 => x = (9 - 12)/3 => x = -3/3 => x = -1
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x = 4 e y = 3
ou
x = -1 e y = -12