Question

Considere os seguintes vetores u=(1.2.3) e v=(0.4.5) no espaço R³. Sabendo-se que o vetor w=(-2, k. 9) e combinação linear dos vetores u e v. Analise as seguintes afirmações sobre k

1) é um número par.

II) é um número primo.

III) e um número irracional.

IV) é múltiplo de três.

E correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:
I e II, apenas.

Alternativa 2:
III e IV, apenas.

Alternativa 3:
I, II e III, apenas.

Alternativa 4:
I, II e IV, apenas.

Alternativa 5:
I, II, III e IV.

Answer 1

Resposta:

Este é o link com a resolução desta questão e mais outra a respeito de vetores:

youtu.be/VB0z_eecCQ4

Não se esqueça de divulgar o canal e de fazer sua inscrição.

YouTube: Canal Solução Didática Oficial

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

w          = au + bv

(-2,k³,9) = a(1,2,3) + b(0,4,5)

(-2,k³,9) = (a,2a,3a) + (0,4b,5b)

(-2,k³,9) = (a, 2a+4b, 3a+5b)

-2 = a

k³ = 2a+4b

9 = 3a+5b              vc já tem o resultado de a, agora substitua até achar o                          

                              valor de b

3a+5b = 9

(3.-2)+5b = 9

-6 + 5b = 9

5b = 9+6

b = 15/5

b=3                         agora que vc tem o valor de a e de b, ache o valor de k

k³ = 2a+4b

k³ = (2.-2) + (4.3)

k³ = -4+12

k = V³ 8                  aqui é a raiz cúbica

k = 2

2 é um número par e primo, sendo assim a resposta correta é a Alternativa1, I e II, apenas.